1982 yılında Malatya'da doğdu. İlk, orta ve lise öğrenimini Malatya'da tamamladı. 2006 yılında Gazi Üniversitesi Tıp Fakültesinden mezun oldu.
2006-2011 yılları arasında Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesinde Kardiyoloji ihtisasını yaptı. 2011 yılından 2020 yılına kadar Ankara Gölbaşı Devlet Hastanesi'nde çalıştı.
2020 yılında Ankara Bilkent Şehir Hastanesi ve Etlik Şehir Hastanesi'nde görev yaptı.
2022 yılında Ankara Gölbaşı Şehit Ahmet Özsoy Devlet Hastanesi’nde başhekimlik görevine getirilen Uzm. Dr. Musa İlker Durak, 2023 yılının Nisan ayında TİTCK İlaç ve Eczacılık Başkan Yardımcısı olarak atanmıştır.
Uzm. Dr. Musa İlker Durak evli ve 2 çocuk babasıdır.